Müller von Blumencron studierte Rechtswissenschaften in Hamburg und Kiel. Dem ersten juristischen Staatsexamen (1985) schloss sich der juristische Vorbereitungsdienst an, den er nach einem Jahr abbrach, um an die Hamburger Henri-Nannen-Schule zu wechseln. Seit 1992 war er beim Spiegel beschäftigt. Im Oktober 1996 ging er als Wirtschaftskorrespondent nach Washington, 1998 wechselte er nach New York. Von Dezember 2000 bis Februar bzw. formal bis Mai 2008 war er Chefredakteur von Spiegel Online. Am 5. Februar 2008 trat er gemeinsam mit Georg Mascolo die Stelle des Spiegel-Chefredakteurs in Nachfolge des entlassenen Stefan Aust an. Ende Juni 2013 gab die Frankfurter Allgemeinen Zeitung bekannt, dass Müller von Blumencron vom 1. Oktober 2013 an als Chefredakteur Digitale Medien die Weiterentwicklung sämtlicher digitaler Angebote der FAZ verantworten soll.Im Anschluss an das World Economic Forum in Davos 2014 wurde Müller von Blumencron Mitglied der Global Commission on Internet Governance, einer auf zwei Jahre angesetzten Initiative, die einen umfassenden Stand über die Zukunft der Multi-Stakeholder-Internet-Verwaltung präsentieren soll.